留学申请博士学位是具有一定难度的，以下从几个方面为你分析：
学术要求
- 本科和硕士成绩：一般顶尖高校会要求申请人本科和硕士阶段的GPA至少达到3.5以上（满分4.0），尤其是相关专业课程的成绩要更为突出，比如在一些竞争激烈的专业，如计算机科学、金融等，申请人的GPA可能需要达到3.8甚至更高。
- 学术背景匹配：需要有与申请博士专业高度相关的学术背景。比如申请物理学博士，本科和硕士阶段最好是物理相关专业，且有相应的课程学习和研究经历。跨专业申请难度较大，除非有足够的相关课程学习、科研项目或工作经验来证明自己具备在新专业领域进行研究的能力。
- 研究经历与成果：具有相关的研究经历会很有优势，比如参与过导师的科研项目、发表过学术论文等。在一些高水平研究领域，如生物医学、材料科学等，很多成功申请者都至少有1-2篇在相关领域知名期刊上发表的论文。
语言和标准化考试
- 语言能力：对于大部分留学国家，需要提供雅思或托福成绩。一般来说，雅思需要达到7.0及以上，托福要达到100分以上。像英国的一些高校，对于文科类专业的语言要求可能更高，雅思可能需要达到7.5分。
- 标准化考试：去美国等国家留学通常需要GRE或GMAT成绩。对于GRE，一些顶尖院校的博士项目要求语文和数学部分总分达到320分以上，写作部分不低于4分；GMAT成绩一般要求达到700分以上。
申请材料准备
- 个人陈述：要清晰地阐述自己的研究兴趣、目标、背景以及为什么选择该校该专业，字数一般在1000-1500字左右，且需要突出个人的独特性和与项目的匹配度。
- 推荐信：通常需要2-3封推荐信，推荐人一般是自己的导师或实习工作的上司等，推荐信需要对申请人的学术能力、研究潜力等方面进行详细且积极的评价。
- 研究计划：研究计划是申请的关键材料之一，需要详细说明自己的研究课题、目标、方法、预期成果等，一般字数在2000-3000字，要展现出自己对研究领域的深入理解和独立思考能力。
竞争因素
- 全球范围内竞争：留学申请博士是一个全球性的竞争，比如美国的一些顶尖高校的计算机科学博士项目，每年可能会收到来自世界各地数千份申请，而录取名额可能只有几十人，录取率可能低至5%以下。
- 优秀人才众多：申请博士的学生通常都是各个学校或专业的优秀学生，他们在学术成绩、研究能力等方面都非常出色。在这种情况下，要脱颖而出就需要有更突出的表现和独特的优势。
其他因素
- 资金问题：博士阶段的学习时间较长，学费和生活费用是一笔不小的开支。如果没有获得奖学金或其他资金支持，对于一些家庭经济条件不宽裕的学生来说，可能会面临较大的经济压力，这也会影响到留学申请的决策和顺利进行。
- 导师匹配：能否找到合适的导师并且得到导师的认可也是关键。在一些研究领域，知名导师的名额有限，可能会有很多学生竞争，而且导师对于学生的研究兴趣、能力等方面有较高的要求。