外籍留学生公然袭警的处理方式需要依据其是否享有外交特权和豁免权以及袭警的情节严重程度等来确定，以下是具体情况说明：
- 享有外交特权和豁免权的外籍留学生：如果外籍留学生享有外交特权和豁免权，根据国际惯例和中国法律，其涉及的刑事责任问题通常要通过外交途径来解决，一般由其派遣国的外交部门或相关机构进行处理。
- 不享有外交特权和豁免权的外籍留学生
- 情节较轻的情况：如果只是存在轻微的推搡等行为，没有造成明显伤害后果，一般会按照《治安管理处罚法》进行处理，可能处以警告、罚款，情节相对严重一些的，可处5日以上10日以下治安拘留，并从重处罚。同时，还可能附加适用限期出境或者驱逐出境。
- 情节严重的情况：根据2025年1月18日起施行的《最高人民法院、最高人民检察院关于办理袭警刑事案件适用法律若干问题的解释》，若实施撕咬、掌掴、踢打、抱摔、投掷物品等行为，造成轻微伤以上后果的，或者实施打砸、毁坏、抢夺人民警察乘坐的车辆、使用的警械等行为，足以危及人身安全的，属于“暴力袭击”正在依法执行职务的人民警察，构成袭警罪。一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
在处理过程中，警方一般会及时出警，控制现场，调查取证，固定相关证据。案件侦查完毕后，移送检察机关审查起诉，由法院根据事实和法律作出判决。同时，外籍留学生所在的学校也可能会根据学校的规定，对其作出相应的纪律处分，如警告、留校察看、开除学籍等。