留学档案不可以不拿且不可以自己拿着。具体原因及分析如下：
政策规定方面
根据我国档案管理规定，个人档案必须存放在经过认定的档案管理单位，严禁个人保管自己的档案。个人及其他任何组织是不允许保管档案的，放在自己手里的档案通常会成为死档。
后续使用方面
- 就业影响：如果回国后想进入国企、事业单位或考公务员，档案是重要的审核材料，没有档案无法正常入职。在技术类工作的各级职称评定中，档案也起着关键作用，用于记录工作经历、学历等信息，没有档案会影响职称评定的流程和结果。
- 落户问题：部分城市落户需要审核个人档案，以确定是否符合落户条件。比如一些城市的人才引进政策，会通过档案来核实学历、工作经历等情况，没有档案可能无法顺利落户。
- 退休及其他事项：退休时，档案用于确定个人的出生日期、工作年限等，以计算养老金等福利待遇。此外，在办理出国政审和公证等事务时，也可能需要用到档案。