导师出国留学是否送礼是一个比较敏感且需要谨慎考虑的问题，以下从不同角度来分析：
从合理性角度来看
表达感激与祝福 ：如果导师在学业上、科研项目中给予了你很多指导和帮助，对你的成长和发展起到了重要作用，在其出国留学之际，送一份礼物可以作为一种真诚的感激和祝福的表达方式，让导师感受到你的尊重和心意，这是一种人之常情的做法。
保持良好关系 ：礼物可以作为一种情感纽带，有助于在导师留学期间及归来后继续保持良好的师生关系。在导师留学期间，你们可能还会有一些学术上或其他方面的交流，一份合适的礼物能为这种交流奠定一个良好的基础。
从可能存在的问题角度来看
造成误解 ：如果礼物过于贵重，可能会让导师或其他人误解你的意图，比如认为你有不正当的目的，如希望导师在留学期间为你提供特殊的学术便利，或者在未来的学业、工作评价等方面给予特殊照顾等，这可能会给导师和你自己都带来不必要的困扰。
违反规定 ：在一些学校或学术机构，可能有相关规定禁止师生之间进行某些形式的礼品往来，以维护学术的公正性和纯洁性。如果不了解这些规定而贸然送礼，可能会导致违反规定的情况发生。
具体建议
选择合适的礼物 ：如果决定送礼，要选择具有文化特色、有纪念意义但又不过于贵重的礼物，比如具有本地特色的手工艺品、文化书籍等。这样的礼物既能表达心意，又不容易引起误解或违反规定。
附上真诚的卡片 ：在礼物中附上一张真诚的卡片，写明你对导师的感激之情和祝福话语，让导师清楚你的出发点是纯粹的情感表达，而不是出于其他功利目的。
尊重导师意愿 ：如果不确定导师是否愿意接受礼物，可以先以委婉的方式询问导师的意见，或者观察导师平时的行事风格和对这类事情的态度，再做决定。
导师出国留学时送礼并非绝对不可，但需要充分考虑各种因素，确保礼物的选择和赠送方式恰当、合适，以达到表达情感、维护良好师生关系的目的，同时避免带来不必要的麻烦。