以下分别以中国香港地区和澳大利亚为例，为你介绍留学逗留签证的办理方式：
中国香港留学逗留签（D 签）办理方式
准备材料
居民户口簿、身份证原件及正反面复印件。
有效港澳通行证及正反面复印件。
入境处签发的学生签证（Visa Label）原件及复印件。
《中国公民出入境证件申请表》。
录取通知书（offer）原件及复印件。
部分地区可能还需要 2 寸照片、香港入境事务处签发的 “进入许可” 原件及复印件等。
办理方法
网上预约 ：登录 公安出入境网上办事平台 或 “移民局” 微信小程序，选择 “往来港澳台签注申请”，填写信息并预约办理时间，然后带齐材料在预约时间前往出入境大厅办理。
微信小程序预约 ：在 “移民局” 微信小程序预约时间并填写信息，再到线下办理。
现场直接办理 ：可不经网上预约直接到公安局出入境大厅办理，流程为照相（如果自带照片则可跳过）→自助填表→叫号受理→领回执→缴费→领取证件。
澳大利亚留学签证办理方式
准备材料
签证申请表：需要下载并完整填写签证申请表格。
护照和照片：提供有效的护照以及符合要求的签证申请照片。
学历和成绩单：提供最高学历的证书或成绩单，并且这些文件可能需要翻译成英文版本并公证。
语言成绩证明：提供英语语言能力的证明，如雅思或托福成绩单。
财务证明：证明你有足够的资金来支付学费和生活费用，如银行对账单、父母或监护人的收入证明等。
学习计划或个人陈述：描述学习计划、在澳洲的住宿安排以及选择澳洲留学的原因。
体检报告：提供符合澳大利亚移民局要求的体检报告。
学校录取通知书（eCoE）：提供由澳大利亚学校发出的正式录取通知书。
申请流程
提交材料 ：所有赴澳学生签证申请必须通过移民和边境保卫部（DIBP）的 ImmiAccount 在线递交，澳洲留学签证申请费用可通过个人信用卡以澳币支付。
等待受理 ：递交申请后自行打印体检表格，并到指定的医院体检，体检一般为 3-5 个工作日，体检医院会自行上传学生的体检报告给澳使馆。
等待评估结果 ：耐心等待使馆发放预评估通过通知，一般需要等待 1-2 个月左右。
收到签证 ：使馆正式发来签证通过通知书，即 Visa Grant Notice。
其他国家或地区的留学逗留签证办理流程和要求各有不同，如美国留学签证需要先缴纳签证申请费，然后在网上填写 DS-160 表格并预约面签时间，面签通过后才能获得签证。建议你在办理前详细咨询目标国家或地区的使领馆或相关机构。