和美国绿卡持有者结婚后，确实有可能通过申请婚姻移民的方式留在美国。但这一过程需要遵循一定的法律程序和规定，并且受到多个因素的影响：
一、基本流程与要求
- 提交I-130表格：这是婚姻移民申请的第一步，由绿卡持有者为外籍配偶（即受益人）提交外国人亲属请愿书。如果受益人在境外等待审批结果，入境后将获得一张有效期通常为两年的条件性绿卡；如果在境内则可以递交I-485调整身份申请以转换身份。在持有条件性绿卡期间，可以在美国合法居住和工作。
- 签证类型选择：在等待排期的过程中，申请人可以考虑为受益人申请非移民签证以便提前入境美国，例如K-3签证（注意这类签证现已不常用且处理时间长短不一）。此外，还可以考虑上述提到的I-485调整身份申请。不过这些都需要满足特定的条件和提供必要的证明材料。
二、影响因素
- 婚姻真实性：美国移民局会严格审查婚姻的真实性和稳定性，因此需要提供充分的证据来证明婚姻关系是真实的而非为了获取移民利益而建立的虚假关系。这包括结婚证书、共同生活的证明以及财务往来记录等文件材料。
- 经济担保能力：绿卡持有人作为申请人的经济收入要能担保外籍配偶在美国的生活费用等基本需求，这也是移民局审核过程中的一个重要方面。如果不能提供相应的财务支持证明或担保人经济状况不佳，可能会影响申请的批准。
- 移民配额排期：由于每年的移民配额有限，不同国家和地区的申请者可能需要排队等候一段时间才能获得批准。具体的时间长短取决于当前的申请数量和移民局的审理速度等因素。根据过往经验，这个过程可能会长达数年之久。
综上所述，与美国绿卡持有者结婚后能否留在美国是一个复杂的问题，涉及多方面的因素和程序步骤。建议在决定通过婚姻移民方式留在美国之前咨询专业的移民律师或机构以获得更详细和准确的指导帮助并准备好相应的材料和证明文件以满足相关要求和标准。