在北京，留学公司不退钱是否合法需要视具体情况而定，以下是几种常见情形的分析：
合同约定方面
- 按约履行：如果留学公司严格按照合同约定提供了所有服务，且不存在任何违约行为，而学生因自身原因要求退款，比如突然不想留学了，且合同中明确约定这种情况下不予退款，那么留学公司不退钱在法律上是有一定依据的。
- 违反约定：若合同中对退款条件有明确规定，例如在特定时间内未成功申请到指定数量或层次的学校就退款等，而留学公司未能达到这些要求，那么其不退钱就是不合法的。或者合同条款存在欺诈、显失公平、霸王条款等情况，如“无论何种情况概不退款”这类不合理条款，在法律上可能会被认定无效，此时留学公司不退钱也不合法。
服务质量方面
- 达标服务：如果留学公司提供的服务符合行业标准和合同约定，没有出现服务质量问题，学生以不合理的理由要求退款，留学公司有权拒绝。
- 未达标服务：要是留学公司提供的服务存在严重质量问题，如申请材料准备不专业导致申请失败、未按承诺提供足够的咨询服务、推荐的学校与学生条件严重不匹配等，那么学生有权要求退款，留学公司不退钱就不合法。
不可抗力方面
- 有约定：如果因不可抗力因素，如目标学校突然取消招生、签证政策重大变动导致学生无法留学等，且合同中对这种情况的退款有明确约定，那么应按照合同执行。若合同约定可以退款，留学公司不退则不合法。
- 无约定：若合同没有相关约定，根据公平原则和《民法典》的相关规定，双方应协商解决退款问题，留学公司不能单方面决定不退钱。
其他违法违规方面
- 无违规：如果留学公司经营行为合法合规，没有虚假宣传、骗取个人信息等问题，且在服务和合同履行上都没有过错，那么在不符合退款条件时不退钱是合法的。
- 有违规：若留学公司存在虚假宣传，夸大申请成功率等欺诈行为，或者非法获取学生个人信息用于不正当用途等违法违规行为，导致学生要求退款，留学公司不退钱就是不合法的。